16．如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形．

15．如图1，线段AB的端点在正方形网格的格点上，在图1中找到格点C，使组成的△ABC的一个内角α满足tanα=2（找到两个点C，全等的三角形算一种）．
（2）如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．用两块全等的△DEF拼出一个平行四边形，将拼得的平行四边形画在图2网格（网格图中小正方形边长均为1）中，画出不同的两种平行四边形（全等的算一种），并写出相应的周长．

14．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
（1）填空：b=$\frac{1}{3}$，c=4；
（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，点N的坐标为（-$\frac{3}{2}$，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．

13．在如图网格中，A、B、M为格点，画线段MP⊥线段AB．

12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．
（1）S_△ABC=3；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为底边的等腰△ABP，使该三角形的面积等于△ABC的面积，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）如图取格点E、F，连接EF，与网格线交于点G，AB与网格线交于H，连接GH，取格点I，连接CI交GH于点P，连接PA、PB，△PAB即为所求．

11．如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．
（1）若AB=12cm，则MN的长度是6cm；
（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长度．

10．已知点A，B，C在一条直线上，AB=10cm，BC=6cm，点P是AB的中点，点Q是BC的中点，画出符合条件的图形，并求出PQ的长．

9．如图 A（0，-4）、B（-2，0），M为直线l₁：x=-1上一点，N为直线l₂：y=x+3上一点．若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点N的坐标；
点拨：平行四边形转化为点的平移或平移的全等三角形；
认真审题，数形结合（画尽量准确的图），分类讨论（AB为边或对角线）

8．有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0有解的概率为$\frac{1}{2}$．

7．如图，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，若线段DC=3，则AB=12．