科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．下列说法①当点M运动了2秒时，点P的坐标为（2，$\frac{3}{2}$）；②当点M运动$\frac{4}{3}$秒时，△NPC是等腰三角形；③当点N运动了2秒时，△NPC的面积将达到最大值．其中正确的有①②③．

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14．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（　　）

A．

43

B．

44

C．

45

D．

46

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11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=3，S₃=9，则S₂的值为（　　）

A．

12

B．

18

C．

24

D．

48

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10．已知：如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+b与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，线段OA的长是方程x²-7x-8=0的一个根，请解答下列问题：
（1）求点B坐标；
（2）双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）与直线AB交于点C，且AC=5$\sqrt{5}$，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点E在线段AB上，AE=$\sqrt{5}$，直线l⊥y轴，垂足为点P（0，7），点M在直线l上，坐标平面内是否存在点N，使以C、E、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地（调头时间忽略不计），到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C地，两车距B地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的速度是50km/h，并在图中括号内填入正确的数值；
（2）求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；
（3）在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时与A地路程相等？直接写出答案．

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8．若将图中的抛物线y=x²-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是0＜x＜2．

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7．如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB=2$\sqrt{3}$，OD=4，将矩形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是（　　）

A．

（-$\sqrt{3}$，1）

B．

（-1，$\sqrt{3}$）

C．

（-1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）

D．

（-$\sqrt{3}$，1）或（1，-$\sqrt{3}$）