科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

5．在如图所示平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A₁B₁C₁，写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

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3．如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）．以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）分别写出各地的坐标．

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2．如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′并写出点B′，C′的坐标：
B′（-1，-5），C′（5，-1）
（2）试求线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．
（3）点D为BC与y轴的交点，请求出点D的坐标．

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20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）直接写出m=1，n=2；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜$\frac{6}{x}$成立的x的取值范围0＜x＜1或x＞3；
（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．

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19．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）．
∴DE∥BC（②同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（③两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴DC∥FH（④同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（⑤两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH=90°（⑥等量代换）．
∴HF⊥AB．

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