科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切．
（2）若AE=7，BF=1，求AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若AB=10，sin∠P=$\frac{3}{5}$，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．某乡镇中学教学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下方法．如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的俯角为45°．已知教学楼高CD=12米，求山高AB．（结果可化为最简根式）

科目： 来源： 题型：解答题

3．在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．
求证：EG•GF=CG•GD．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD延长线上的一点，BE交AD于F，DE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图是一座人行天桥示意图：天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为$\sqrt{3}$：3，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物EF是否需要拆除？（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图：F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
（1）图中有哪几对位似三角形？
（2）选其中一对加以证明．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图：在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则sin∠ABC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

17．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行2km到达B村，然后向北骑行8km到达C村，最后回到邮局，以邮局为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴如图．

（1）在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有6km；
（3）邮递员一共骑行了16km；
（4）如果邮递员骑行的速度为10千米/小时，在每个村庄停留10分钟，那么邮递员从出发到回到邮局一共用了多少小时？