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8．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°．
（1）求∠C的度数； 
 （2）求∠BED的度数．

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6．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）若点G在边CB的延长线上，且BG=DF，（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），∠EAF=∠CEF=45°，BE=4，DF=1，请你直接写出△CEF的面积．

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5．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C、∠B之间的数量关系（不必说明理由）．

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4．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BED的度数．

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3．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长满足（x-$\frac{7}{2}$）²=$\frac{1}{4}$中的x．其中OA＞OB．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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2．如图，在长方形ABCD中，AB=18厘米，BC=9厘米，点P沿AB边从点A开始像点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图1，当t为何值时，AP=AQ？
（2）如图2，当t为何值时，△QAB的面积等长方形ABCD的面积的$\frac{1}{4}$？
（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动，当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．

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