19．如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形．

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，OA=$\frac{1}{2}$OC=4，∠AOC=∠B=60°，点D是线段OC中点，连接AD．
（1）求点B的坐标；
（2）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．
①若t=6，请直接写出此时直线l被四边形OABC截得的线段长m的值；
②当直线l与线段AB相交时（交点不与点A，B重合），请求出m与t的函数关系式．

17．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠C的度数．

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，AD=16，
（1）求CD的长；
（2）求AB的长．

15．如图，正方形网格中小正方形的边长都为1，请在此网格中作一个直角三角形，使三角形各边的长度都是无理数．

14．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求△BEF的面积为：7.5．

13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（9，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有8个．

12．达州市凤凰小学位于北纬31°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最大，约为82.5°．已知该校一教学楼窗户朝南，窗户高207cm，如图（1）所示．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2）所示，要求最大限度地节省材料，并使其夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．
（1）在图（3）中画出设计草图；
（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）．
（参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

11．计算：2^-1+（ π-2）⁰+$\sqrt{12}$-（-1）²⁰¹⁴．

10．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了．某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示．
表格中，m=30人；　这组数据的众数是14.5分钟；该校每天锻炼时间达到1小时的约有820人人．

时间段	频数	频率
29分钟及以下	108	0.54
30-39分钟	24	0.12
40-49分钟	m	0.15
50-59分钟	18	0.09
1小时及以上	20	0.1