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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知关于x的一元二次方程ax2+（2+2a）x+a+2=0（a≠0）．
    （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．关于x的一元二次方程（n+1）x2+x+n2=1的一个根是0，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．用适当的方法解方程：x2-2x-3=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．因式分解：3m2-3=3（m-1）（m+1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点P是正方形ABCD对角线BD上的一个动点（点P不与点B，O，D重合），连接CP并延长，分别过点D，B向射线CP作垂线，垂足分别为点M，N．
    （1）补全图形，并求证：DM=CN；
    （2）连接OM，ON，判断△OMN的形状并证明．
    小明在解决问题（2）时遇到了困难，通过向其他同学请教，小明得到了以下建议：
    建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段所在三角形全等的证明来解决问题；
    建议二：延长MO交BN于点G，借助构造全等三角形来解决问题；
    如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+2m=0．
    （1）求证：方程总有两个实数根；
    （2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．列方程解应用题．
    《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，完成于明嘉靖三年（1524年），王文素著，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”
    译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多少步？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，若AB=5，BC=12，则四边形BCEO的周长为27．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．计算
    ①解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$
    ②化简（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
    ③解方程$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

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