科目： 来源： 题型：解答题

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18．在平面直角坐标系中，直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴、y轴交于B、A两点，点D，C分别为线段AB，BO的中点，如图1，将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角α，如图2．
（1）连结OC，AD，求证：△OBC∽△ABD；
（2）当0°＜α＜180°时，若△DCB旋转至A，C，D三点共线时，求线段OD的长；
（3）试探索：180°＜α＜360°时，是否还有可能存在A，C，D三点共线的情况？若存在，求出此直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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17．据某气象站观察和预测：发生于A地的热带风暴正向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．
（1）试求v（km/h）与时间t（h）的函数解析式；
（2）过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线1，据物理学知识可以得到：梯形OABC在直线1左侧部分的面积为t（h）内热带风暴所经过的路程s（km）．
①试求s（km）与时间t（h）的函数解析式；
②若M，N两城分别位于A地正南方向，且距A地为700km和600km，试判断这场热带风暴是否会侵袭到M，N两城？如果会，在热带风暴发生后多长时间它将侵袭到M，N两城？如果不会，请说明理由（结果精确到1h，$\sqrt{5}$≈2.2）

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16．如图，直线y=$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上的一个动点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当点P在x轴正半轴，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；
（3）点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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15．如图，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：EO=FO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

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14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=150°．

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10．下面数据是20位同学的身高（单位：cm）：
156  154  161  158  164  150  163  160  159  155
159  161  157  168  163  159  165  164  158  153
（1）这组数据中，最大值与最小值的差是18；
（2）将这组数据分为5组：150≤x＜154，154≤x＜158，158≤x＜162，162≤x＜166，166≤x＜170，则组距是4；
（3）完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整．

身高分组	划记	频数
150≤x＜154
154≤x＜158
158≤x＜162
162≤x＜166	正	5
166≤x＜170	￣	1