9．如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于a-b；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①（a-b）²．方法②（a+b）²-4ab；
（3）观察图②，你能写出（a+b）²，（a-b）²，ab这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=6，则求（x-y）²的值．

8．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．
（1）求ab+x+y的值；
（2）求代数式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³的值．

7．如图，直线l₁∥l₂，线段AB在l₁上，BC⊥l₁交l₂于点C，且AB=BC=2cm，点P在点B、C之间，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E；已知∠CDP=45°．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）求证：AP⊥CE；
（3）若AP⊥BD，求线段CD的长．

6．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
根据以上提示回答下列问题：
（1）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求（a-b）²-b（a+1）的立方根；
（2）若-$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x、y的值；
（3）在（1）（2）的条件下求（x-a）（1-b+y）的值．

5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，

（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为3；
在数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离为4；
在数轴上表示-3的点与表示-5的点之间的距离为2；
由此可得点A、B之间的距离为a-b，点B、C之间的距离为b-c，点A、C之间的距离为a-c；
（2）化简：-|a+b|+|c-b|-|b-a|；
（3）若c²=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．

4．观察下表：

序号	1	2	3	…
图形	x　x y x　x y x　　x	x　　　x　 x y 　y x　　 x　　 x y 　y x　　x　 x	x　x　x　x y　y　y x　x　　x　x y　y　y x　x　x　x	…

我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：
（1）第2格的“特征多项式”为9x+4y，第3格的“特征多项式”为12x+6y；
（2）写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”，并求出第5格与第6格
“特征多项式”的差．
（3）试写出第n格的“特征多项式”．

3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：-2x，4x²，-6x³，8x⁴，-10x⁵，12x⁶，…按照上述规律，第2016个单项式是（　　）

A．

-2016x2016

B．

4032x2014

C．

-4030x2015

D．

4032x2016

2．若-3x^m+1y²⁰¹⁶与2x²⁰¹⁵yⁿ是同类项，则|m-n|的值是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

1．在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段OA′，连接A′B交线段OC于点D．
（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时．
①求A′B所在直线的函数表达式；
②求证：点D为线段A′B的中点．
（2）如图2，当∠AOC=45°时，OA′，BC的延长线相交于点M，试探究$\frac{OD}{BM}$的值，并写出探究思路．

20．在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，连接DF交AC于点E．
（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出$\frac{AD}{AB}$的值；
（2）如图2，当$\frac{DE}{EF}$=a（a＞0）时，请求出$\frac{AD}{AB}$的值（用含a的代数式表示）．
思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：
甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
老师说：“这三位同学的想法都可以”．
请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问$\frac{AD}{AB}$的值．