12．某大学食堂共有7个大餐厅和3个小餐厅，经过测试，同时开放3个大餐厅和2个小餐厅，可供3160名学生就餐；同时开放2个大餐厅和3个小餐厅，可供2640名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅可分别供多少名学生就餐？
（2）若10个餐厅同时开放，能否供全校的6500名学生就餐？请说明理由．

11．如图，在15×15的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，图①中的三角形是以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形．
在图②③④中分别画出一个以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形，并在每条边上标出其长度（图①-④中的三角形互不全等）

10．（1）如图1，在边长为a的正方形中，画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是a²-b²（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是a+b，宽是a-b，面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a²-b²=（a+b）（a-b）（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB边上一点，以DB为直径的⊙O与AC相切于点E，与BC相交于点F，FN⊥BE交⊙O于点N．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若sinA=$\frac{2}{3}$，AB=30，求圆心O到EN的距离．

8．先化简，再求值：$\frac{{b}^{2}{-a}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$），其中a=7，b=6．

7．一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5．求这个两位数，此题的解（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

4个

6．直线y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点0为坐标原点，则S_△AOB=4．

5．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB，BC上，求△EBF的周长．

4．下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形．
（1）求出图一中格点△ABC的周长和面积；
（2）在图二中画出格点△DEF，使它的边长满足DE=2$\sqrt{2}$，DF=5，EF=$\sqrt{29}$，并求出△DEF的面积．

3．琴琴在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4（\frac{2}{15}x-y）-3（\frac{1}{15}x+y）=6}\\{4（\frac{2}{15}x-y）+3（\frac{1}{15}x+y）=18}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{6}（4x-7y）+\frac{1}{11}（4x+7y）=\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{6}（4x-7y）-\frac{1}{22}（4x+7y）=-1}\end{array}\right.$．