12．如图，小方格的边长为1，△ABC为格点三角形．
（1）在图①中画出一个与△ABC全等且只有1个公共顶点的格点三角形；
（2）在图②中画出所有与△ABC全等且只有1条公共边的格点三角形；
（3）通过作图，可得AB=5．

11．阅读下面材料，并解答其后的问题：
定义：两组领边分别相等的四边形叫做筝形．
如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．
类比研究：
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：

四边形	示例图形	对称性	边	角	对角线
平行 四边形		两组对边分别平行，两组对边分别相等	两组对边分别平行，两组对边分别相等．	两组对角 分别相等．	对角线互相平分．
等腰 梯形		①轴对称图形	两组邻边分别相等	有一组对角相等	②一条对角线垂直平分另一条对角线

（1）表格中①、②分别填写的内容是：
①轴对称图形；
②一条对角线垂直平分另一条对角线．
（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．
已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线．
求证：AC垂直平分BD．
证明：
（3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求筝形ABCD的面积

10．解方程：$\frac{2}{2-x}$+x=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$．

9．如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）PC=（10-2t）cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）在图2中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

8．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a²+b²=57，ab=12，求a+b的值；
（3）已知（5+2x）²+（3+2x）²=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

7．如图所示，AD=BC，AC=BD，试说明：DE=CE．

6．如图所示的是一个正六边形转盘被分成6个全等的等边三角形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数 （指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
（1）下列说法不正确的是C
      A．出现的数为3的概率等于出现的数为4的概率
      B．转动转盘，出现的数为6是随机事件
      C．转动转盘6次，2一定会出现一次
      D．转动转盘3次，出现的3个数之和不会等于19
（2）转动一次转盘，转盘停止后，指针指向偶数的概率为多少？

5．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语CD，创设数学情境如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，根据上述信息杨阳同学求出了标语CD的长度．（请将杨阳同学的解答过程补充完整）
解：因为AB∥DC，
所以∠ABO=∠CDO（依据是两直线平行，内错角相等）
又因为DO⊥CD，
所以∠CDO=90°，
所以∠ABO=90°，
所以BO⊥AB．
因为相邻两平行线间的距离相等，
所以BO=DO．
在△BOA和△DOC中，
∠ABO=∠CDO，
BO=DO，
∠AOB=∠COD，（依据是对顶角相等）
所以△BOA≌△DOC（ASA）．
所以CD=AB=20米．

4．已知a+b=2，a-b=-3，则a²-b²的值为（　　）

A．

6

B．

-6

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

-5

3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°，得到△A₁B₂C₂．
（1）在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出A₁B₂C₂．