16．解方程:(1)$\frac{3x}{x-3}=1+\frac{1}{3-x}$．(2)x2-6x+2=0．——青夏教育精英家教网—

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16．解方程：
（1）$\frac{3x}{x-3}=1+\frac{1}{3-x}$．
（2）x²-6x+2=0（用配方法）．

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15．一次函数y=kx+b与反比例函数$y=\frac{m}{n}$中，若x与y的部分对应值如下表：

x	…	-4	-2	-1	1	2	4	…
y=kx+b	…	-1	1	2	4	5	7	…
$y=\frac{m}{x}$	…	-1	-2	-4	4	2	1	…

则不等式$\frac{m}{x}＞kx+b$的解集是x＜-4或0＜x＜1．

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14．若m是$\sqrt{2}$的小数部分，则m²+2m+1的值是2．

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13．分式$\frac{2}{ab}$，$\frac{1}{{{a^2}b}}$，$\frac{3}{abc}$的最简公分母是a²bc．

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12．

如图，正方形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别为AB、BC边上的点，且∠MON=90°，由OE平分∠MON交BC边于点E，连接ME．则下列结论：
①△BOM≌△CON；②ME=EN；③BE²+CN²=ON²；④EO²=EN•EC．
其中正确的结论是①②④（填写所有正确结论的序号）

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11．

如图，抛物线y=x²-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，直线y=-2x+m+6经过点B，交y轴于点E（0，6）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=-2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由．

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10．

如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为$\frac{5}{2}$或10．