20．问题：
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=90°时，我们都知道，可以得到：AD•BC=AP•BP；
变式：
（1）如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，BC与x轴交于点D．过点A作EF⊥y轴，垂足为E，再过点B作BF⊥AF，垂足为F，若点A的坐标为（2，4），则点B的坐标为（8，1）．
探究：
（2）如图3，在△ABC中，AB=6，AC=BC=4，点P以每秒1个单位的速度从点A出发，沿着AB边向点B运动，且满足∠A=∠CPD，设运动时间为t（秒），BD的长度为s，求s与t的函数解析式，并求出CD的最小值．
应用：
（3）如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），N点坐标为（7，0），点P为线段ON上的动点，始终保持∠APM=∠AOP，射线PM交直线x=7于点M，求MN的最大值．

19．已知，如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E在AD上，点F在CB上，且AE=CF，求证：OE=OF．

18．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）求证：OE²=OD•OP；
（3）若BC=6，tan∠F=$\frac{1}{2}$，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

17．计算：2sin30°-$\sqrt{2}$cos45°-tan²30°．

16．小明与小亮是同班同学，已知小明家离学校5千米，小亮家离学校10千米，周日小明邀请小亮到自己家玩，小亮走的路程不可能是（　　）

A．

10千米

B．

12千米

C．

14千米

D．

16千米

15．小明家离学校3km，小亮家离学校2km，记小明家和小亮家的距离为d，则d的取值范围是（　　）

A．

d＞1

B．

d＜5

C．

1≤d≤5

D．

1＜d＜5

14．“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是两点之间线段最短．

13．某校对1500名在校学生进行每周上网的情况调查，A为每天上网的学生，B为从不上网的学生，C为偶尔上网的学生，如扇形统计图所示．请根据图上信息，解答以下问题：
（1）B类学生占全校学生的百分之几？
（2）偶尔上网的学生有多少人？

12．计算：
（1）4$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{8}$+0.125
（2）$2\frac{5}{6}÷\frac{34}{9}×\frac{1}{18}$
（3）2$\frac{1}{3}$×6$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$÷1$\frac{1}{3}$．

11．线段AB与射线AP有一公共端点A．
（1）用直尺和圆规作出AB的中点M；（不写作图方法）
（2）用直尺和圆规作出以点B为顶点的∠ABQ，使∠ABQ=∠PAB，且BQ与AP相交于点C．（不写作图方法）
（3）联结CM，用量角器测量∠AMC和∠BMC的度数，你认为∠AMC和∠BMC的大小关系如何？