20．将下列各式分解因式：
（1）2x²-4xy
（2）y³-4y²+4y
（3）x²（y²-1）+（1-y²）

19．化简：$\sqrt{{{（-2）}^2}}$=2，$\root{3}{125}$=5，$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．解方程：（x-1）²-2（x-1）-8=0．

17．化简：$8\sqrt{{a}^{2}b}+2\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a}{b}}（a＞0，b＞0）$．

16．计算：
（1）|-3|+（-1）²⁰¹⁷×（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{2}}$）^-3
（2）（$\frac{1}{4}$a²b）•（-2ab²）²÷（-0.5a⁴b⁵）．

15．有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（　　）厘米的木棒．

A．

10

B．

20

C．

50

D．

60

14．如图，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=$\frac{1}{x}$图象于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E．当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，
（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为（$\frac{1}{4}$a，$\frac{4}{a}$），点C的坐标为C（a，$\frac{1}{a}$）（用含a的字母表示）；
（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；
（3）请直接写出BD与CE满足的数量关系．

13．如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步
行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5°．已知坡PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计．
（1）试计算该瓷碗建筑物的高度？
（2）小敏测得AD与水平面夹角约为58°，底座直径AB约为20米，试计算碗口CD的直径为多少米？
坡度：坡与水平线夹角的正切值．参考数据：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．

12．阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b²；
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．
即2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

11．按如下程序进行计算：

规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．
（1）若x=8，则输出结果是64；
（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；
（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？