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20．如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=5，设AB=x，AD=y，则x²+（y-5）²的值为25．

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19．已知抛物线y=ax²+x+c（a≠0）经过点A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）△ABC的外接圆与抛物线的另一交点为E，直接写出E点的坐标；
（3）记△ABC得外接圆圆心为M，求圆心M的坐标；
（4）在x轴上有一点P，且∠EBO+∠MPO=α，当tanα=3时，求OP的长．

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18．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，竞赛计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示．

队别	平均分	众数	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	a	m	3.41	90%	20%
八年级	7.1	p	q	1.69	80%	10%

（1）请依据图表中的数据，求出a的值；并直接写出表格中m，p，q的值；
（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由、

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17．如图，在平面直角坐标系中，点M（14，0）是x轴上的点，点P的坐标是（9，12），连接OP，PM．
（1）求线段PM的长；
（2）在第一象限内找一点N，使四边形OPNM是平行四边形，画出图形并求出点N的坐标（保留作图痕迹）

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14．如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，CE与DF交于点P，连接EF，BP．
（1）求证：四边形CDEF是菱形；
（2）若AB=2，BC=3，∠A=120°，求BP的值．

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13．如图，已知线段a，b，∠α（如图）．
（1）以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作无数个．
（2）以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作1个，作出满足条件的平行四边形（要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法）

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12．如图，已知点A（1，a）与点B（b，1）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）图象上，点P（m，0）是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是-1或7．

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