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    20．已知∠MAN和线段a，用尺规作等腰△ABC，使顶角为∠MAN，底边上的中线长为a，并写出所依据的主要定理．

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    19．（1）解方程：$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{1}{2-x}$=3；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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    18．如图，CB是⊙O的切线，切点为B，CD⊥半径OA于D，交弦AB于点E，交⊙O于点F．
    （1）求证：CE=CB；
    （2）若D为半径OA的中点，CD=15，BE=10，sinA=$\frac{5}{13}$，求⊙O的半径．

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    17．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A，B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
    （1）求出A与C之间的距离AC．
    （2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    16．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A，B分别在x轴上（点A在原点左侧，点B在原点右侧），OB=4OA，经过点A，B的抛物线交y轴于点C（0，2），且∠ACB=90°．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点N为该抛物线第一象限上一点，满足∠NOC=∠CBO，联结BN，NO，求△BON的面积；
    （3）点D为抛物线对称轴上一点，且在x轴下方，点E在y轴负半轴上，当以B，E，D为顶点的三角形与△ABC相似时（∠DBE与∠ABC为对应角），求点D的坐标．

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    15．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}+\frac{x-2}{3}＜\frac{2x+2}{6}}\\{\frac{2-5x}{3}+1≤\frac{5x}{4}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在矩形ABCD中，P在边BC上，联结AP，DP，将△ABP，△DCP分别沿直线AP，DP翻折，得到△AB1P，△DC1P，且点B1，C1，P在同一直线上，线段C1P交边AD于点M，联结AC1，若∠AC1D=135°，则$\frac{PC}{DM}$=$\frac{5+\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，联结DE，DE是△ABC的一条中位线，点G是△ABC的重心，设$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{DE}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$（用含$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的式子表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．点A，B分别是双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上的点，AC⊥y轴正半轴于点C，BD⊥y轴于点D，联结AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则k=6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
    （1）求证：四边形ADCF是菱形；
    （2）若AC=8，AB=10，求菱形ADCF的面积．

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