科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0）、B（2，$\frac{16}{5}$），且抛物线过点C（0，$\frac{16}{5}$）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是位于直线AB上方抛物线上的一个动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标；
（3）连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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7．如图，点A、B在⊙O上，点C在⊙O外，连接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD．
（1）判断AC与⊙O的位置关系，请证明你的结论；
（2）若OC=17，OD=2，求⊙O的半径及tanB．

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6．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°．
（1）请作出△ABC的内切圆（⊙O尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）设（1）中作出的⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，BC=8，AC=6，求⊙O的面积．

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5．去年感恩节，小聪调查了九年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类：当面表示感谢、B类：打电话表示感谢、C类：发短信表示感谢、D类：写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）本次调查中B类人数是18，C类人数是15，并补全条形统计图；
（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率．

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4．已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
求证：AB=AC．

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3．如图，直线l₁的表达式为y=-3x+3，与x轴交于点D，过点A、B两点的直线l₂：y=$\frac{3}{2}$x-6与直线l₁交于点C，则△ADC的面积为$\frac{9}{2}$．

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2．为了了解大气污染情况，某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空气质量指数统计表

级别	指数	天数	百分比
优	0-50	24	m
良	51-100	a	40%
轻度污染	101-150	18	15%
中度污染	151-200	15	12.5%
重度污染	201-300	9	7.5%
严重污染	大于300	6	5%
合计		120	100%

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）空气质量指数统计表中的a=48，m=20%；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是72度；
（4）请通过计算估计郑州市2017年（365天）中空气质量指数大于100的天数．

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1．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠；若点E是BC边的中点，点B落在点F处，连接CF．
（1）求证：AE∥CF．
（2）求Sin∠ECF的值．