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18．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，AM⊥AD，交DC的延长线于点M，连接BM．
（1）求证：△DAC≌△MAB；
（2）求BD的长．

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16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC，∠D=45°，CD的垂直平分线交CD于E，交AD于F，交BC的延长线于G，若AD=a．
（1）求证：四边形ABCF是正方形；
（2）求BG的长．

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15．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，在第二象限内有一点P（m，$\frac{1}{2}$）．
（1）如果请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
（2）m为何值时，四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？

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13．如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC并延长到点F，连接DF并延长到点E，使FE=DF，连接BE．
（1）求证：AF∥BE；
（2）若AC=2CF，∠DAC=30°，DC⊥AF，AD=2cm，求BE的长．

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11．已知直线AB∥CD，M，N分别是AB，CD上的点．
（1）若E是AB，CD内一点．
①如图甲所示，请写出∠BME，∠DNE，∠MEN之间的数量关系，并证明．
②如图乙所示，若∠1=$\frac{1}{3}$∠BME，∠2=$\frac{1}{3}$∠DNE，请利用①的结论探究∠F与∠MEN的数量关系．
（2）若E是AB，CD外一点．
①如图丙所示，请直接写出∠EMB，∠END，∠E之间的数量关系．
②如图丁所示，已知∠BMP=$\frac{1}{4}$∠EMB，在射线MP上找一点G，使得∠MGN=$\frac{1}{4}$∠E，请在图中画出点G的大致位置，并求∠ENG：∠GND的值．

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10．如图所示，直线l₁与l₂，l₃相交于A，B两点，∠ABC的平分线交l₂于点D，已知∠1=∠2=62°．
（1）试说明l₁∥l₂的理由．
（2）求∠4的度数．

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