18．如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，且∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若AC=3，填空：
①当$\widehat{BC}$的长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π时，以A，C，B，D为顶点的四边形为矩形；
②当$\widehat{BC}$的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π时，△ABC的面积最大，最大面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

16．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

45°

15．（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在图中作出∠ACB的三等分线CD，CE．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）由（1）知，我们可以用尺规作图作出直角的三等分线，但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分，为此，人们发明了许多等分角的机械器具，如图（2）是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器，与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等；BD带的长度任意，它的一边与直线AC形成一个直角，且与半圆相切于点B，假设需要将∠KSM三等分，如图（3），首先将角的顶点S置于BD上，角的一边SK经过点A，另一边SM与半圆相切，连接SO，则SB，SO为∠KSM的三等分线，请你证明．

14．将正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂按如图所示方式放置，使点A₁，A₂，A₃在直线y=x+1上，点C₁，C₂，C₃在x轴上，若按此规律放置正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇C₂₀₁₆，则点B₂₀₁₇的纵坐标为2²⁰¹⁶．

13．如图，平行直线a，b被直线c所截，分别相交于点A，B，过点A作AC⊥AB，交直线于点C．若∠1=128°，则∠2的度数是（　　）

A．

128°

B．

90°

C．

52°

D．

38°

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD（不是直径）交AB于点E，且CE=DE，过点B作BF∥CD交AC的延长线于点F，连接OF，
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若CP=1，BD=2，求OF的长和图中阴影部分的面积．

11．校园欺凌事件频发，收到社会的广泛关注．某初级中学对部分学生就“校园安全知识”的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为60度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

10．实数a的相反数是-a；若a与b互为相反数，则a+b=0．

9．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y₁（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y₂（km）与行驶的时间x（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．
（1）甲、乙两地之间的距离为450km；
（2）线段AB的解析式为y₁=-150x+450（0≤x≤3）；线段OC的解析式为y₂=75x（0≤x≤6）．
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．