8．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：

	第一次提现	第二次提现	第三次提现
提现金额（元）	a	b	a+2b
手续费（元）	0	0.3	1.8

用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．

7．已知一个等腰三角形的两条边长分别是$\sqrt{12}$和$\sqrt{18}$，求这个三角形的周长．

6．如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
②若AB=2$\sqrt{5}$，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

5．由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）
（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？
（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；
（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

4．已知，如图1，点D、E分别在AB，AC上，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．
（1）求证：DE∥BC．
（2）已知，如图2，在△ABC中，点D为边AC上任意一点，连结BD，取BD中点E，连结CE并延长CE交边AB于点F，求证：$\frac{BF}{AF}$=$\frac{CD}{AC}$．
（3）在（2）的条件下，若AB=AC，AF=CD，求$\frac{BF}{AF}$的值．

3．问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为∠AOC=∠A+∠C+∠P．

问题2：如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的大小；
小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：
由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，
所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，
即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC；
由“外角的性质”得：∠AOC=∠BAO+∠B，∠AOC=∠DCO+∠D．
所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．
所以2∠APC=∠B+∠C．
请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；
解决问题1：如图（3）已知直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由；
解决问题2：如图（4），已知直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的关系为∠P=90°+$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）．

2．如图①，已知射线AB、CD，且AB∥CD．
（1）如图②，若E为平面内一点，探究∠A、∠C、∠AEC之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若E为平面内任意一点，请依据点E的不同位置分别画出示意图探究∠A、∠C、∠AEC之间的数量关系，并直接写出结论．（注：∠A、∠C、∠AEC均为锐角或钝角）

1．（1）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×B的次数是B．
A．3   B．5   C．6   D．无法确定
（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是A．
A．不多于12项   B．不多于7项   C．多于12项   D．无法确定
（3）当k为何值时，多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项．

20．某中学开学初准备在商场购进A、B两种品牌的蓝球，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花30元，购买2个A品牌篮球和3个B品牌篮球共需340元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）开学后学校决定再次购进A，B两种品牌蓝球共50个，恰逢商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3260元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
（3）在（2）的条件下，如果购买A品牌篮球的数量不超过22个，问怎样购买总费用最低？最低费用为多少元？

19．如图，已知△ABC．
（1）过点C作AB边的垂线，交AB于点D（用尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB=5，∠B=45°，∠A=37°，求CD的长（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，结果保留1位小数）