科目： 来源： 题型：填空题

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3．如图，已知线段AB=10，点E在线段AB上运动（不与A、B重合），分别以AE、EB为边在AB的同侧作正方形ACDE和等边△BEF，连接DF，则DF²的最小值为50-25$\sqrt{3}$．

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2．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，四边形EGFH是正方形，当点E在AB上，点F在CD上，点A，C，G，H在同一条直线上时，CH的长是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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20．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，则FD的长为2$\sqrt{5}$．

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19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点F，交△ABC外接圆于点D，BC=6，tan∠BAC=$\frac{3}{4}$，点E是△ABC内切圆的圆心，则OE的长为5-$\sqrt{10}$．

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18．如图，直线y=-$\frac{2}{3}$x+m分别交x轴、y轴于A、B两点，已知点C（6，0）．
（1）用含m的代数式表示点A的横坐标$\frac{3}{2}$m；
（2）若直线AB上存在点P，使∠OPC=90°，则m的取值范围是2-$\sqrt{13}$≤m≤2+$\sqrt{13}$．

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16．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB匀速移动到点B，动点Q从点B开始沿边BC匀速移动到点B，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，同时到达终点，则线段PQ的中点的运动路径长为6$\sqrt{5}$mm．

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