4．阅读下列解题过程：、
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：因为a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
所以c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）②．
所以c²=a²+b²．③
所以△ABC是直角三角形．④
请你判断上述解题过程是否正确？如果有误，请你将正确的解答过程写下来．

3．已知：a²+b²-2a+6b+10=0，则a²⁰¹³-$\frac{1}{b}$=$\frac{4}{3}$．

2．如图，点A，B，C，D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别为-1，0，3，7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为48．

1．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（　　）

A．

55°

B．

45°

C．

25°

D．

15°

20．在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O，P是BC边上一动点（不与B、c重合），过点P作半圆O的切线，与过A点的垂线交于点Q．AC与PQ，OQ分别交于点E，F，如果P，C，F三点构成的三角形与△AEO相似，那么∠CPF的度数是90°或60°．

19．已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为27m²．

18．如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条

17．计算：（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$）÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{36}$）．

16．如图，已知：G是△ABC的重心，GE∥AC，则DE：BD=1：3．

15．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=65°；若∠AOB=80°，则∠BOF=50°；
（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是∠E=2∠O
（直接写出结果）