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10．有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；
（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．

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9．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm．动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动．动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t．
（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQBA是平行四边形？
（3）当四边形PQBA是平行四边形时，连接AQ，AB=$\sqrt{30}$．求AQ长．

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8．如图，平行四边形PQRS四个顶点恰好分别落在平行四边形ABCD的四条边上，请你判断以A、Q、C、S为顶点的四边形是什么形状，并说明理由．

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7．两个角∠BOA和∠EDC，∠AOB保持不动，∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．
（1）若∠BOA=45°，∠EDC=60°，解答下列问题：
①如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则∠BOE=15-°；
②当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求∠BFE的度数；
（2）在（1）②的前提下，若∠BOA=α，∠EDC=β，且α＜β，请直接写出∠BFE的度数（用含α、β的式子表示）．

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6．某互联网公司对用户实行两种收费方式：
方式1．每月收5元管理费，每使用1小时收费1元；
方式2．每月收15元管理费，每使用1小时收费0.5元．
（1）分别求出两种收费方式下，总的缴费金额y₁、y₂（元）关于使用时间t（小时）的函数关系式；
（2）在如图的坐标中画出两个函数的图象；
（3）如果你们家准备成为这家网络公司的用户，求应该如何选择这两种缴费方式中的其中一种？

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