14．如图.在等边三角形ABC中.点D.E分别在边AB.AC上.且AD=CE.求证:CD=BE．——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

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13．

已知：如图所示，△ABC与△ADE均为等边三角形，点A为它们公共顶点，现连接BD、EC，BD与EC交于F点：
（1）你能说明∠EAC=∠DAB吗？
（2）观察△ABD与△ACE，它们会是一对全等三角形吗？如果会请说明理由．

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12．综合与探究
如图（1），线段AB的两个端点的坐标分别为（-12，4），（0，10），点P从点B出发，沿BA方向匀速向点A运动；同时，点Q从坐标原点O出发，沿x轴的反方向以相同的速度运动，当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象如图（2）所示．
（1）求点P的运动速度；
（2）求面积S与t的函数关系式及当S取最大值时点P的坐标；
（3）点P时S取最大值时的点，设点M为x轴上的点，点N为坐标平面内的点，以点O，P，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N的坐标．

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11．如图（1），在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x-1与y轴相交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象相交于点B（m，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若将直线y=2x-1向上平移4个单位长度后与y轴交于点C，求△ABC的面积；
（3）如图（2），将直线y=2x-1向上平移，与反比例函数的图象交于点D，连接DA，DB，若△ABD的面积为3，求平移后直线的表达式．