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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|＜a有解，求a的取值范围？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．能否利用图象法解不等式：|x+1|-|2x-3|＜0．

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    2．解下列方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{5x+2y=23}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为$\sqrt{2}$；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（　　）
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠CAB的平分线交CD于点E，交CB于点F，过点F作FG⊥AB于点G，连接GE．求证：四边形CEGF是菱形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：
    优惠一：
    充值金额（元）充值后卡内金额（元）
    以前即日起
    200200250
    500600650
    100012001400
    优惠二：
    购买服装的标价（元）折扣
    以前即日起
    1-100不打折不打折
    100-300不打折9折
    300-4009折8折
    不低于4008折7折
    注：1-100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．
    若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
    （1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？
    （2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．（1）问题背景
    如图甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，且AD=CD，DE=5，求四边形ABCD的面积．


    小明发现四边形ABCD的一组领边AD=CD，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程：
    第一步：将△ADE绕点D逆时针旋转90°；
    第二步：利用∠A与∠DCB互补，
    证明F、C、B三点共线，
    从而得到正方形DEBF；
    进而求得四边形ABCD的面积．
    请直接写出四边形ABCD的面积为25．
    （2）类比迁移
    如图乙，P为等边△ABC外一点，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四边形ABPC的面积．
    （3）拓展延伸
    如图丙，在五边形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五边形ABCDE的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．课本上，在画$y=\frac{6}{x}$图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出$y=\frac{6}{x}$的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数$y=\frac{1}{x^2}$的图象在第一、二象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）16+（-25）+24+（-32）
    （2）（-$\frac{3}{4}$）+（-2$\frac{2}{7}$）+$\frac{1}{4}$+3$\frac{3}{7}$
    （3）（-0.534）+（+3$\frac{18}{25}$）+（-0.466）+（+1$\frac{7}{25}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线y=x-1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的横坐标为-1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，若CF=3BC，求点P的坐标和△CEF的面积．

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