科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在矩形ABCD内部画△ADP，使PA=PD，若∠APD=30°，点P在∠ABC的平分线上，则$\frac{AB}{BC}$的值是（　　）

A．

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，连接AF、EF，EF与对角线BD交于点O．若AE=AF=CF=12，∠AEF=2∠ADB，则矩形ABCD的面积为108$\sqrt{3}$．

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9．在?ABCD中，以AB为直径的⊙O交CD于M，交AD于E，且AM平分∠BAD，连接BE交AM于F，若AD=5，AM=8，则MF的长为$\frac{9}{2}$．

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A'B'C，设∠A'CB=a，点B'在AB上，则∠ADA'=4α-360°（用含a的式子表示）

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6．如图，点C是半圆O上一点，$\widehat{AC}$=60°，点P在弦BC上，且OP⊥AB于点O，过点P作PE∥AB交半圆O于点E，若AB=4，则PE的长为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{6}}{3}$

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4．已知，如图，P是边长为5的正方形ABCD内一点，AP=3，BP=4，将△ABP绕点B旋转后，使P点落在直线BC上，点A落在点A′上，则线段A′C的长度为$\sqrt{10}$．

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3．已知OM⊥ON，斜边长为4的等腰直角△ABC的斜边AC在射线上，顶点C与O重合，若点A沿NO方向向O运动，△ABC的顶点C随之沿OM方向运动，点A移动到点O为止，则直角顶点B运动的路径长是8-4$\sqrt{2}$．

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