科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠A+2∠BEC=180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有：①②③④（填序号）

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14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处．
（1）若CF=2，①当CE长为多少时，使得EP∥AB；②求点P到AB距离的最小值；
（2）若点P能落在线段AB上，则求CF的最小值．

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13．在等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中，∠BAC=∠DAE=120°，AB=2，AD=3，点A、B、D在同一条直线上，将△ADE绕点A旋转180°，在旋转过程中，直线BD、CE的交点为点F，直接写出点F经过的路径的长度4π．

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12．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$，动点P从A点出发，沿AD运动到D点，连接BP，点A关于直线BP的对称点为A′，
（1）在整个运动过程中，点A′所经过的路径的长为$\frac{4}{3}$π；
（2）点E在BA的延长线上，EA=2，直线l经过点E，与直线EA所夹锐角为α，若点A′有2次机会落在直线l上，则tanα的取值范围是0＜tanα＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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11．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是1≤x＜7．

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10．在△ABC中，过点A作AD⊥AB交BC于点D，过点A作AF⊥AC交BC于点F，在AB上取点E，使得AD=AE，过点E作EG⊥AB交AF延长线于点G．
（1）如图1，当∠CAD=30°，AD=2时，求△AEG的面积；
（2）如图2，当AF=AE时，求证：AG+EG=AB．

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9．如图，在平面直角坐标系中，过原点的一条直线分别与反比例函数y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）和反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，且OB=2OA，则k的值为-4．

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8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ADC=60°，∠ABC=120°，连接BD，作AF⊥BD、AE⊥DC，垂足为F、E，BD、AE交于点O，下面的结论中，正确的有①②④．
①BD平分∠ADC，②△ADE≌△DAF，③AO=BO，④S_四ABCD=$\frac{1}{4}$（AD+DC）•BD．

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7．如图1所示的方格中，对某个相邻的上下或左右两格的数字同时加2或同时减3，算一次操作，经过若干次操作后得到如图2所示的方格．如果此时图2中所有数字和为27，求x，y的值．