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    5．在平面直角坐标系中点A（4，0）绕点P（x，y）顺时针旋转90°至B（1，m），若1≤m≤3，则P点运动的路径$\sqrt{2}$．

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    4．已知抛物线：y=ax2+2ax-3a（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴为直线l．
    （1）写出A，B两点的坐标；
    （2）直线AC，l′关于直线l成轴对称，直线l′把△ACD分成两部分，求这两部分面积的比；
    （3）当a=-1时，等边△BMN，点M在抛物线上，点N在直线l上，求点M的横坐标．

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    3．水是人类宝贵的资源．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准知下图所示．
     月用水量 不超过12t的部分 超过12t且不超过18t的部分 超过18t的部分
     每吨收费标准（元） 2 2.5 3
    若某用户要使5月的水费平均不超过每吨2.5元，则该用户5月最多用水为多少吨？

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    2．如图，等边△OAB和等边△BCD的顶点A、C分别在双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象上，若OA=1，则点C的坐标为（$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$）．

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    1．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．
    质量（g）737475767778
    甲的数量244311
    乙的数量236211
    根据表中数据，回答下列问题：
    （1）甲厂抽取质量的中位数是75g；乙厂抽取质量的众数是75g．
    （2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数$\overline{x}$乙=75，方差S${\;}_{乙}^{2}$≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

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    1．如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）．
    （1）若∠PAC=62°，∠PBD=31°，则∠APB=93°或31°．
    （2）探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是∠APB=∠PAC+∠PBD或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．

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    20．两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+9）；乙因看错了常数项而分解成（x-2）（x-4），则将原多项式因式分解后的正确结果应该是（x-3）2．

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    19．中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”其译文是：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

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    18．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=$\frac{2x-6}{3}$．

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    17．若2x=2，2y=3，2z=5，则2x+y+z的值为30．

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