科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，求证：DB=EC．
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）实际运用：如图3，某小区在A、B、C三幢楼之间有一片等腰直角三角形的绿地，为了方便居民之间的沟通和休闲，决定在绿地上建造一个休闲亭P，使它到A楼的距离为30m，到B楼的距离为10m，到C楼的距离为20m．建好后，住在该小区的初二学生小明通过计算得到∠BPC刚好等于135°，聪明的你知道为什么吗？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．
（1）如图1，填空∠A=36°，∠C=72°．
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
①求证：△BNE是等腰三角形；
②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：如图，AD=BC，AC=BD，求证：△ABC≌△BAD．

科目： 来源： 题型：选择题

1．已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$cm2

B．

6cm2

C．

$\frac{27}{2}$cm2

D．

18cm2

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，△ABC中，AB=8，AC=10，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB交于点D，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

A．

12

B．

16

C．

18

D．

20

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，小于AC为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交BC于点，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	AD平分∠BAC		B．	S△DAC：S△ABC=1：2
	C．	点D在线段AB的垂直平分线上		D．	∠ADC=60°

科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）小明用若干个正三角形和长方形拼成了一个直三棱柱的展开图（如图1），拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题，请你帮小明分析一下拼图是否存在问题；若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）图2为做成的直三棱柱及其三视图，若直三棱柱的底面是边长为4cm的正三角形，求主视图中AE和左视图中MN的长；
（3）在（2）的条件下，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，求此直三棱柱的侧棱长．

科目： 来源： 题型：解答题