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5． 如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=$\frac{2}{3}$
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）sin∠ABC的值．

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1． 已知：如图，在半径我4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M我OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连接DE，DE=$\sqrt{15}$．
（1）求证：△AMC∽△EMB；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．

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20．如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．
（1）试探究△A′DE的形状，请说明理由；
（2）当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

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19．如图，已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线的解析式
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S_△ADP=S_△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标．
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．

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18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
（1）①作∠BCA的平分线，交AB于点O（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．
        ②以O为圆心，OB为半径作圆．
（2）在你所作的图中，AC与⊙O的位置关系是相切
（3）在（1）的条件下，若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．

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16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°
（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分∠CBA．