5．下列运算中，正确的是（　　）

A．

x3+x2=x5

B．

x3•x2=x6

C．

x2÷x3=x-1

D．

（-x2）3=x6

4．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了20m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：$\sqrt{3}$，沿着斜坡前进40m到达F处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．
（1）求斜坡DF的端点F到水平地面AB的距离和斜坡的水平宽度DE分别为多少米？
（2）求建筑物BC的高度为多少米？
（3）现小亮在建筑物一楼（水平地面上点B处）乘电梯至楼顶（点C），电梯速度为2（$\sqrt{3}$+3）m/s，同时小明从测角仪处（点A）出发，骑摩托车至斜坡的端点F处，已知，小明在平地上的车速是上坡车速的两倍，小亮所用时间是小明所用时间的一半，求小明上坡时的车速为多少？

3．先化简，再求值：（a+$\frac{2a+1}{a}$）$÷\frac{2{a}^{2}-2}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

2．如图，已知AB=CB，BE=BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1=∠2．
（1）证明：△ABE≌△CBF；
（2）若∠FBE=40°，∠C=45°，求∠E的度数．

1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{7}$，BC=4，则AB的长度为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{8\sqrt{10}}{3}$

D．

$\frac{28}{3}$

20．如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂与y轴交于点C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

19．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

18．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图①，如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C．
证明：过P作PM∥AB．
∴∠A=∠APM，（两直线平行，内错角相等）
∵PM∥AB，AB∥CD（已知）
∴PM∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠C=∠CPM（两直线平行，内错角相等）
∵∠APC=∠APM+∠CPM，
∴∠APC=∠A+∠C（等量代换）
（2）如图②，AB∥CD，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=540°．
（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，你能用x，y，z表示m的大小吗？试说明理由．

16．已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：（m+n）²-4mn；
方法二：（m-n）²．
（2）观察图乙，你能写出关于m，n的一个等式吗？
（m+n）²-4mn=（m-n）²
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若有理数a，b满足a+b=14，ab=33，求a-b的值．