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7．如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧AB向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧），当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：△ABC∽△PDC；
（2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；
（3）设CD的长为x．在点P的运动过程中，x的取值范围为2$\sqrt{3}$≤x≤4$\sqrt{3}$（请直接写出答案）．

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6．如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（2，m），B（-3，-2）两点．
（1）求m的值；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（-2，y₂）是函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数p的取值范围．

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5．有一个圆柱形的蓄水池底面直径为4米，深为2.5米．
（1）这个蓄水池能装多少立方米的水？
（2）在蓄水池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（π≈3.14）

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17．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）求证：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；

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