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7．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出关于x的不等式kx+b≤$\frac{m}{x}$的解集．
（3）点P是x轴上的一点，且使PA+PB最小，求△ABP的面积．

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5．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2），B（$\frac{1}{2}$，n）．
（1）求这两个函数解析式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x满足条件$\frac{1}{2}$＜x＜2时，一次函数大于反比例函数的值；
（3）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象有且只有一个交点，求m的值．

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4．如图，直线AB与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）求△OAB的面积．

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3．已知矩形ABCD，AB=10，BC=5，点P以2单位/秒的速度从A出发沿AD-DC-CB到点B，点Q以1单位/秒的速度从A出发沿AB到点B，点P、Q同时出发，△APQ的面积y随运动时间x秒的变化的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于点O，把△OAB沿对角线AC翻折后，E与B对应．
（1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？为什么？
（2）若EO平分∠AOD，求证△ODE为等边三角形．

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1．如图，已知点D在反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3），过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC=$\frac{2}{5}$．
（1）求反比例函数y=$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b的解析式；
（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；
（3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA于点M，求∠BMC的度数．

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20．如图，在9×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）若D、E分别为边AB、BC的中点，利用直尺和网格画出点D和点E，并保留画图痕迹．
（2）在（1）的条件下，连结DE，求证：DE⊥BC．

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