科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，直线y=-2x+4交y轴于点A，交抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c于点B（3，-2），抛物线经过点C（-1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，抛物线y=ax²+bx+$\frac{7}{4}$，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S_△ABM=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$S_△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．
①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；
②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，写出求BN长的思路．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知直线y=-x+4．
（1）直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（2）画出图象；
（3）求直线与坐标轴围成的三角形的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，将其沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为3．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，
（1）画出△BCD绕点C顺时针旋转60°的图形；
（2）求CD的长．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC，BD相交于点O，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动．如果点P运动的时间为x，点P与点A的距离为y，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（　　）

A．

A→B→C→A

B．

A→B→C→D

C．

A→D→O→A

D．

A→O→B→C

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在矩形ABCD中，F是BC边的中点，DF⊥AC，垂足为点E，连接BE，分析下列四个结论：①△CEF∽△CBA；②BE=AB；③AE=2CE；④tan∠ACB=$\sqrt{2}$，其中正确的个数有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个