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    4．如图，三角形ABC，AB=BC，∠ABC=90°，∠1=∠2=∠3，
    （1）如果BE=4，DC=2，求AD；
    （2）如果AB=2，三角形AEF是等腰三角形，求AD．

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    3．解下列方程：
    （1）3（x-1）2-108=0；
    （2）9（2x-3）2=16（x+2）2．

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    2．化简$\root{4}{7+4\sqrt{3}}$+$\root{4}{7-4\sqrt{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，若AB=CD，求证：△DEG≌△BFG．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图，D为△ABC边BC上的一点，AB=20，AC=13，AD=12，DC=5，则S△ABC=126．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，AC+BC=14，将△ABC边沿CB方向向左平移$\frac{1}{2}$BC的长，连接AD、BE、DE，求四边形ACED的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．把一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将三角尺ADE固定不动，把三角尺ABC绕顶点A顺时针α（∠α=∠BAD，且0°＜α＜180°），使两块三角尺至少有一组边平行．
    （1）如图①，当α的度数为多少时，BC∥DE？
    （2）请你分别在图②、图③中各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空；
    图②中∠α=60°时，BC∥DA；
    图③中∠α=105°时，BC∥EA．

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    17．某校每天中午为学生提供甲、乙两种快餐，快餐甲每盒7元，快餐乙每盒10元，某天中午共收到餐费4800元．若快餐甲每盒降价1元，快餐乙每盒涨价1元，且甲乙两种快餐的就餐人数保持不变，那么这一天中午就可收到餐费4600元，求该食堂这一天共有多少学生用餐．

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    16．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，E为CB延长线上一点，AE=CF．
    （1）求证△AEF≌CFE；
    （2）若∠CFA=60°，求∠CAE的度数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{2-b}$=0，则$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{b}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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