9．已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18．
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）且y随x增大而减小？

8．已知点P（m，n）在第四象限，其中m，n为整数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{m-4n=5+a，}&{①}\\{2m+n=7-a，}&{②}\end{array}\right.$，求点P的坐标．

7．已知a，b，c满足如下式子，求它们的正整数解：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=45}\\{600a+2400b+3600c=84000}\end{array}\right.$，且|a-b|≤10，|b-c|≤10，|c-a|≤10．

6．“数学迷”小明在公园游玩，研究了两座“假山”，编出下面两道题，请你来解答：
（1）如图甲，在△ABC中，∠C=45°，D是边BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求CD的长；
（2）如图乙，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC上一点，∠DAC=45°，AB=3，CD=5，求BD的长．

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{a-2b+4c=0}\\{2a+3b-13c=0}\end{array}\right.$，求下列各式的值：
（1）$\frac{a}{b}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab+bc+ac}$．

4．计算：|1-$\sqrt{3}$|+3tan30°-（$\sqrt{3}$-5）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1．

3．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB∥DC的条件有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

2．为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50～45分、B：44～35分、C：34～25分、D：24～0分）统计，统计结果如图1、图2所示．

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查了50名学生的体育成绩；
（2）补全图1，图2中D分数段所对应扇形的圆心角度数为43.2°；
（3）若该校九年级共有900名学生，则估计该校九年级学生体育成绩达到35分以上（含35分）的有504人．

1．关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-2y=-1\end{array}\right.$，则4x²-4xy+y²的值为4．

20．我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成n个等腰三角形的分割线叫做n分线．
例如将一个直角三角形分割成3个等腰三角形，需要2条分割线，每一条分割线都是3分线．

（1）直角三角形斜边上的什么线一定是2分线？
（2）如图①，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，请用两种方法画出3分线，并直接写出每种方法3分线的长；
（3）如图②是一个任意直角△ABC，∠ACB=90°，请画出4分线；
（4）与直角三角形类比，锐角三角形也有n分线，给出以下两个命题，关于命题的真假判断正确的是A．
甲命题：所有直角三角形有n分线，n是大于或等于2的任意正整数．
乙命题：所有锐角三角形有n分线，n是大于或等于3的任意正整数．
A．甲乙都是假命题
B．甲真乙假
C．甲假乙真
D．甲乙都是真命题．