19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），以每秒1个单位的速度由点O向点B运动，过点P的直线a与y轴平行，直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P运动时间为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线a恰好过点C．
①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
②点P出发时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求S与t的函数关系式；
③直接写出②中S的最大值是5．

18．如图，已知直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥直线m，y轴∥直线n，点A、B的坐标分别为（-4，2），（2，-4），点A，O₄，B在同一条直线上，则坐标原点为（　　）

A．

O1

B．

O2

C．

O3

D．

O4

17．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出旋转后的图形；
（2）画出一条直线l使其将△ABC分为两部分，并且两部分的面积比为1：3；
（3）求sin∠ACB的值．

16．已知x=1，y=1是方程mx+ny=2的解，则（m-n）²+4mn=4．

15．当k为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2k}\\{2x+7y=k-18}\end{array}\right.$中x与y互为相反数？

14．为了保持生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如下表．

种树、种草每亩每年补粮补钱情况表
	种树	种草
补粮	150千克	100千克
补钱	200元	150元

（1）该去年该农户承包了30亩山坡地种树种草，共得到国家补粮4000千克，则去年种树、种草各多少亩？
（2）若今年该农户增加40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要增加安排多少亩山坡地种树？

13．如果两个三角形的三条高对应成比例，那么这两个三角形相似吗？为什么？

12．下列运算正确的是（　　）

A．

a5+a5=a10

B．

a6-a4=a24

C．

a6•a4=a24

D．

a8÷a5=a3

11．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=m+3}\\{x+y=3m-5}\end{array}\right.$，
（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；
（2）若这个方程组的解x，y满足2x-y＞1成立，求m的取值范围．

10．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-my=-1}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$的解是二元一次方程2x+y=3的一个解，求方程组的解及m的值．