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1．如图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，DF=$\frac{1}{4}$AD，EG⊥BF于G，求证：BE²=BG•BF．

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17．某市对参加2013年的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图标信息回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为200
（2）在频数分布中，a的值为60，b的值为0.05，并将频数分布直方图补充完整
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的人数有多少？

视力	频数（人）	百分比
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

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15．某旅客携带x（公斤）的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y₁（元）与行李质量x（公斤）的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y₂（元）与行李质量x（公斤）的对应关系，

行李的质量x（公斤）	快递费
不超过1公斤	10元
超过1公斤但不超过5公斤的部分	3元/公斤
超过5公斤但不超过15公斤的部分	5元/公斤

（1）如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大质量为多少公斤？
（2）如果旅客选择快递，当1≤x≤15时，求快递费y₂（元）与行李质量x（公斤）的函数关系式；
（3）某旅客携带25公斤的行李，设托运m（公斤）行李（10≤m＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递，m为何值时，总费用y的值最小，总费用的最小值是多少？

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14．一次越野跑中，小明和小刚同时出发，当小明跑了1600米时，小刚跑的1400米，此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑，他们之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为1800米．

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