18．如图①，函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB交于点E，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴，点B的坐标是（4，$\frac{1}{4}$m+10），其中m＞0，点D在线段CO上，CD=4，设点P在该函数图象上，且它的横坐标为m．
（1）当k=16时，则BE=$\frac{1}{4}$m+6（用含m的代数式表示）；
（2）如图②，在（1）的条件下，若△BDE恰好是以BD为腰的等腰三角形，求m的值；
（3）是否存在点P，使得以PD为直径的圆与矩形OABC的一边（除边OC外）相切于点Q，且tan∠PDQ=$\frac{1}{2}$，若存在，求出此时k的值；若不存在，请说明理由．

17．如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F．若AB=12，那么EF=8．

16．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S_甲²=35.5，S_乙²=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派甲参加比赛．

15．班级计划用140元购买22个笔记本奖励数学竞赛进步幅度较大的学生，已知某学习用品店有单价分别为8元、5元、3元的三种不同笔记本，该班级不同的购买方案有（　　）

A．

2种

B．

3种

C．

4种

D．

5种

14．已知⊙O₁与⊙O₂的半径是方程3（x-2）=x（x-2）的两根，那么当⊙O₁与⊙O₂相切时，圆心距O₁O₂的值是1或5．

13．如图1，抛物线y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}{x^2}+\frac{4}{3}x+2\sqrt{2}$与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D抛物线的顶点．

（1）求直线BD的解析式；
（2）抛物线对称轴交x轴于点E，P为直线BD上抛物线上一动点，过点P作PF⊥BD于点F，当线段PF的长最大时，连接PE，过点E作射线EM，且EM⊥EP，点G为射线EM上一动点（点G不与点E重合），连接PG，H为PG中点，连接AH，求AH的最小值；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线BD上移动，点B，D平移后的对应点分别为点B'，D'，y轴上有一动点M，连接MB'，MD'，△MB'D'是否能为等腰直角三角形？若能，请求出所有符合条件的M点的坐标；若不能，请说明理由．

12．若$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}$=$\frac{\sqrt{y+2}}{\sqrt{2x-1}}$，且x+y=5，则x的取值范围是（　　）

A．

x$＞\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}≤x＜5$

C．

$\frac{1}{2}≤x＜7$

D．

$\frac{1}{2}＜x≤7$

11．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cm，那么点B到AC的距离是12cm，点A到BC的距离是5cm，点C到AB的距离是$\frac{60}{13}$cm．

10．一块钝角三角形草坪ABC，AB=40m，BC=60m，∠B=120°，若这种草坪每平方米需要m元，则这种草坪共需（　　）

A．

800$\sqrt{3}$m元

B．

600$\sqrt{3}$m元

C．

1200$\sqrt{3}$m元

D．

1200m元

9．定义新运算“?”，规定：x?y=$\frac{1}{3}$x-4y，则12⊕（-1）=8．