7．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间比甲公司多10天，甲、乙公司单独完成此项工程各需多少天？

6．先化简，再求值：$\frac{3}{x-2}$-$\frac{x-3}{{{x^2}-4}}$÷$\frac{{{x^2}-x-6}}{{{x^2}+4x+4}}$，其中x=$\sqrt{3}$+3．

5．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是12．

4．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则四边形AECF的周长为（　　）

A．

12 cm

B．

16 cm

C．

20 cm

D．

24 cm

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图（1）所示，设S_△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则a的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

12

2．如图，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：
①AB∥CD；
②FQ平分∠AFP； 
③∠B+∠E=140°； 
④∠QFM的角度为定值．
其中正确结论的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

1．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）求△OAA₁的面积．

20．小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算重新组班，他们将被随机编入A，B，C三个班．
（1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率．

19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=3}\\{-2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

18．某校组织数学兴趣小组活动中，爱好思考的小聪在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
[特例探究]
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4$\sqrt{2}$时，a=4$\sqrt{5}$，b=4$\sqrt{4}$；
如图2，当∠PBA=30°，c=2时，a=$\sqrt{13}$，b=$\sqrt{7}$；
（2）请你观察（1）中的计算结果，发现a²、b²、c²三者之间有关系如下：a²+b²=5c²，请利用图3证明你的结论．
[拓展证明]
（3）如图4，?ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．