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科目： 来源： 题型：填空题

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15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF=$\frac{16}{11}$时，△MEF的周长最小．

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13．在平面直角坐标系中，A（3，3）、B（3，1）、C（5，0）
（1）将△ABC向左平移6个单位，得到△A₁B₁C₁，直接写出△A₁B₁C₁三个点的坐标；
（2）将△A₁B₁C₁绕C₁点逆时针方向旋转90°，得到△A₂B₂C₁，写出△A₂B₁C₁的面积；
（3）若直线y=kx平分四边形AA₁C₁C的面积，请直接写出实数k的值．

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11．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2），B（-2，4），C（-4，4），以点P（-1，1）为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，-2），则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．

（2，0）

B．

（2，-1）

C．

（0，-2）

D．

（1，-2）

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9．如图甲，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作直线交⊙O于A、B两点，点C是⊙O上一点，连接CP、CA、CB，且PC²=PA•PB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ACB=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，求弦AB的长；
（3）如图乙，在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若$\frac{AC}{BC}=\frac{1}{3}$，求DE的长．

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8．某市高中招生指标到校是中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）请将折线统计图补充完整；
（2）该校近四年保送生人数的极差是5；
（3）该校2013年指标到校保送生中有2位女同学，学校打算从中随机选出两位同学了解他们进入高中阶段的学
习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．