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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知:如图,正方形ABCD中,边长为4,对角线AC、BD交于点O,P是线段BD上一动点,PM⊥PN分别交直线BC、CD于M、N.
(1)如图1,点P和O重合时,求证:PM=PN;
(2)如图2,点P为线段OB的中点时,求证:BM+$\frac{1}{3}$DN=2;
(3)如图3,点P为线段OD的中点时,且CN=$\frac{1}{3}$DN,连接MN分别交AB、BD于E、F,直接写出线段EF的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.如图,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PD=$\sqrt{10}$,∠APB=135°,则PB的长为2$\sqrt{2}$.

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5.如图,m∥n,等边△ABC的顶点B在直线n上,边AC交直线m于D,∠1=25°,则∠2的度数为35°.

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4.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上任一点(不与A,B重合),AB⊥CD于E,BF为⊙O的切线,OF∥AC,连结AF,FC,AF与CD交于点G,与⊙O交于点H,连结CH.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)若cos∠AOC=$\frac{2}{3}$,⊙O的半径为r,求AF的长.

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3.解方程:$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$.

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2.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是$\frac{9}{2}$.

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1.如图,已知BC∥GE,AF∥DE,∠EDQ=50°.若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°,则∠ACB的度数为80°.

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20.小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率为$\frac{1}{4}$.

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19.(-2)×3的结果是-6.

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18.如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,已知AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE.

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同步练习册答案