7．问题深究．
有一块矩形铁皮ABCD，AB=3，BC=2$\sqrt{10}$．
（1）如图①，在矩形铁皮ABCD上找一个点E使得△AEB为等边三角形，并求出△AEB的面积．
（2）如图②，在矩形铁皮ABCD上找出所有点F使得∠AFB=45°，并求出△AFB的最大面积．
（3）如图③，工人师傅想用这块矩形铁皮ABCD裁剪出两块全等且面积最大的△AMB和△CND，且∠AMB=∠CND=30°，请在图中画出符合条件的M、N，并求出此时△AMB的面积．

6．如图，点P是线段AB外一点，请用尺规求作点Q，使得四边形QPAB是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）．

5．分解因式：-mx²-6mx-9m=-m（x-3）²．

4．下列运算正确的是（　　）

A．

4a•3b=12ab

B．

4a+3b=7ab

C．

（a-b）2=a2-b2

D．

（-ab1）2=ab3

3．如图，正方形ABCD的面积为4，E，F分别是AB、CD上的点，AF与ED相交于点G，BF与EC相交于点H，求四边形EHFG面积的最大值．

2．某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图象如图所示．
（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；
（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加．

1．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-6\\ xy=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-5}\end{array}\right.$．

20．物理实验过程：如图甲所示，以初始速度v₀（m/s）用小锤击打弱性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动．用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（图乙），用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（图丙）．
数学问题：在图丙中，以小球被击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，小球被击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y）（x＞0，y＞0）．由物理知识可得到x（m），y（m）与时间t（s）的关系如下：①x=v₀t；②y=$\frac{1}{2}$gt²．
由实验测得3个时刻小球的位置坐标如下表所示．

t（s）	1	2	3
x（m）	20	40	60
y（m）	5	20	45

（1）v₀=20m/s，g=10m/s²．
（2）求出y与x之间的函数关系式．
（3）当小球在竖直方向上下落80m时，它在水平方向上前进了多少？

19．2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AP的距离是6km．仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°．（参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02）．
求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？

18．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶：不相同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．