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17.在△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,交BC边上的高AH于点E,过D作DF⊥BC于点F.求证:四边形AEFD是菱形.

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16.假期,某学校组织学生分别到A、B,C、D四个地方进行研习旅行,学校按定额购买了前往四地的车票,如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)若去C地的车票占全部车票的30%,则去C地的车票数量是30张,补全统计图;
(2)若有一张去A地的车票,张强同学和李迅同学都想要,决定采取摸球的方式来决定,一个盒中有5个红球,10个白球,若干蓝球,经测试得每摸50次小球(放回),会摸到20次蓝球,请问该如何设计方案,使游戏公平.

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15.如图,在斜坡顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的.在阳光的照射下,塔影DE留在斜坡面上.在同一时刻,小明站在点E处,其影子EF在直线DE上,小华站在点G处,影子GH在直线CD上,他们的影子长分别为2m和1m.已知CD=12m,DE=18m,小明和小华身高均为1.6m,那么塔高AB为多少?

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14.学校开展阳光体育活动,组织九年级学生定点投篮,规定每人投篮3次.现对九年级(5)班每名学生投中篮的次数进行统计,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表.
投中篮的次数(次)频数
(人数)
频率
020.05
1120.3
2x0.45
38y
合计m1
根据以上信息,解答下列问题.
(1)补全条形统计图.
(2)被统计学生投中篮的次数的中位数为2.平均数为1.8.
(3)若九年级有学生200人,请估计投中篮的次数在2次以上(包括2次)的人数.

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13.计算-2-2-|tan60°-2|+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{8}$.

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12.一个正多边形从一个顶点出发的对角线将该多边形分成了7个三角形,则该正多边形的一个内角的度数为140°.

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11.计算:
(1)0.85+(+0.75)-(+2$\frac{3}{4}$)+(-1.85)+(+3)
(2)-23÷(-$\frac{4}{9}$)×(-$\frac{2}{3}$)2
(3)($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)÷|-$\frac{1}{15}$|+(-1)2+(-0.25)2015×42015

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10.如图,C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点(不与A、B重合),图中共有15条线段.若AB=8.6cm,DE=1cm,图中所有线段长度之和为56cm,则线段CF长为4cm.

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9.如图,△ABC≌△A′BC′,∠ABC=90°,∠A′=30°.(0°<∠ABA′≤60°),A′C′与AC交于点F,与AB交于点E,连接BF.当△BEF为等腰三角形时,则∠AB A′的角度为20°或40°.

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8.已知,如图(1),∠AOB和∠COD共顶点O,OB和OD重合,OM为∠AOD的平分线,ON为∠BOC的平分线,∠AOB=α,∠COD=β

(1)如图(2),若α=90°,β=30°,则,∠MON=60°
(2)若将∠COD绕O逆时针旋转至图(3)的位置,求∠MON(用α、β表示)
(3)如图(4),若α=2β,∠COD绕O逆时针旋转,转速为3°/秒,∠AOB绕O同时逆时针旋转,转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动),且OE平分∠BOD,请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由.

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同步练习册答案