5．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在直线l上，连接OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C，
（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），则PA=2．
（2）当动点P在线段OB的延长线上时，点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．
（3）在（2）的条件下，点P到x轴的距离为4，直接写出四边形AOCP的面积．

4．阅读资料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=${{|x}_{2}{-x}_{1}|}^{2}$+${{|y}_{2}{-y}_{1}|}^{2}$，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{{{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}{+{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}}$．
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
综合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，3），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．问：是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．

3．当x取何值时，-2x+1不大于4x-7．

2．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，EF⊥BC，FM⊥AC，垂足分别是D，F，M，求证：FM=FD．

1．已知10^x=2，10^y=3，10^z=1.2，请用含x、y的代数式表示z．

12．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．

11．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；
（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

10．如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．

9．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）参加音乐类活动的学生人数为7人，参加球类活动的人数的百分比为30%；
（2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为105；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

8．如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．
求证：BC=BF．