科目： 来源： 题型：选择题

5．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，下列说法：
（1）填空：赛跑的全程是1500米；
（2）兔子在起初每分钟跑700米，乌龟每分钟爬50米；
（3）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子；
（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，兔子中间停下睡觉用了28.5分钟，
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

4．定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b=$\frac{b}{a}$-a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1=$\frac{1}{2}$-2+1=-$\frac{1}{2}$．
（1）求4*5的值：
（2）若2*（x+2）不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

科目： 来源： 题型：填空题

3．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于11.4cm．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连结DE、BF．求证：DE=BF．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AB：BC=5：4，点P、Q同时从点B出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿BA-AC运动，点Q以每秒7个单位长度的速度沿BC-CA运动，当点P、Q相遇时，两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示，（其中0＜t≤a，a＜t≤b时，函数的解析式不同）
（1）填空：BC=28，b=7；
（2）求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，△ADB、△BCD均为等边三角形，顶点A、C均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上，若点A的坐标是（1，a），则点C的横坐标为1+$\sqrt{2}$．

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18．如图，∠AOB=90°，且点A，B分别在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0），y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象上，且k₁，k₂分别是方程x²-x-6=0的两根．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）连接AB，求tan∠OBA的值．

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17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是$\sqrt{13}+1$．

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16．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，4），M是第三象限内$\widehat{OB}$上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

4$\sqrt{2}$