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5．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）求证：∠AFD=∠AFB；
（2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．

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3．如图，四边形ABCD中，AD=BC，P是四边形ABCD外一点，且PA=PD，PB=PC，∠APB=∠DPC．
（1）求证：∠ABC=∠DCB；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．

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2．如图，已知正比例函数y₁=ax的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$ 的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数表达式；
（2）根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围；
（3）根据反比例函数的图象，写出当-2＜x＜-1时y₂的取值范围．

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1．已知：如图，在△ABC中，D、E、F是分别是三边BC、AC、AB的中点，连接EF、AD．
（1）求证：AD与EF互相平分；
（2）当△ABC满足什么条件时，AD 与EF相等？为什么？

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20．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在格点上．
（1）△ABC关于点O中心对称的图形为△A₁B₁C₁，试画出△A₁B₁C₁；
（2）△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到的图形为△A₂B₂C，试画出△A₂B₂C．

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16．已知反比例函数y=$\frac{3}{x}$在第一象限的图象如图所示，点A是在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△AOB=3．