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15．爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？
（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；
（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？

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14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标．

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11．五一假期，小明骑自行车到松花江边游玩，从家出发40min后到达江边大塔，游玩一段时间后按原速度继续前往码头，在小明出发60min后，爸爸驱车沿相同路线前往码头，行驶8min时恰好经过江边大塔，如图是他们离开家的路程y（单位：km）关于小明离家时间x（单位：min）的函数图象．
（1）小明骑车的速度为12km/h，点F的坐标是（68，8）；
（2）小明从家出发多少分钟后被爸爸追上？
（3）相遇后，爸爸载上小明和自行车同时到达码头（中间消耗时间忽略不计），求小明比预计时间早几分钟到达码头？

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10．正六边形ABCDE在平面直角坐标系内的位置如图所示，点A的坐标为（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2017次翻转之后，点B的坐标是（4032，0）．

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9．如图，直线y=x+4与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）相交于A（-1，a），B两点．
（1）求点B的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），B为直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上的一个动点，延长AB至C，使得AB=BC，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线OB于点F，过点A作AE∥OB，交直线CD于点E．
（1）求直线AE的解析式；
（2）在点B的运动过程中，线段CF的长是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长；若改变，请说明理由；
（3）若AD=EF，点D在点A的右侧，直接写出tan∠CAD的值；
（4）连接BE，在点B的运动过程中，是否存在点E，使△ABE为直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．
（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时如图①，求$\frac{GH}{GK}$的值；
（2）现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α＜30°如图②，EG交AC于点K，GF交BC于点H，$\frac{GH}{GK}$的值是否改变？证明你的结论．