科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=4，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）

A．

12+8$\sqrt{2}$

B．

20

C．

12+4$\sqrt{10}$

D．

16$\sqrt{2}$

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11．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图的方式放置，点A₁，A₂，A₃…和点C₁，C₂，C₃…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B_n的坐标为（2ⁿ-1，2^n-1）．

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10．某体育用品商场为了推销一种品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53
销售量p（件）	500	490	480	470

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？

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9．（1）如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；
（2）如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD²=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

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8．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$交于A（-1，2），B（2，n），与y轴交于C点．
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）如图1，若将y=kx+b向下平移，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D、E两点，若S_△ABD=3，
求D、E的坐标．
（3）如图2，P为直线y=2上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q，交双曲线于R，若QR=2QP，求P点坐标．

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6．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2$\sqrt{3}$，AD=3，⊙C与AD相切于点D，P是线段AB上一动点，以点P为圆心，PB长为半径作⊙P．
（1）当⊙P经过点D时，求AP的长；
（2）如图2，设BC与⊙C交于点Q，将⊙C沿某直线l折叠，使点D恰好落在点Q，当⊙P与直线l相切时，求⊙P的半径；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上的其它位置是否还存在相应的点P，使得⊙P与直线l相切？若存在，直接写出此时⊙P的半径；若不存在，请说明理由．