科目： 来源： 题型：解答题

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4．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：∠BCD=∠BAN．
（2）若AC=4，PC=3，求MN•BC的值．

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3．如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA、PC．点E在边AD上，且∠AEP=∠DCP．
求证：PC=PE．

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2．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，点B在x轴的负半轴上，sin∠AOB=$\frac{4}{5}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第二象限内的图象经过点A，与BC交于点F，若△AOF的面积为20，则该反比例函数的表达式为y=$\frac{24}{x}$．

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17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的菱形，且∠AOC=60°．
（1）求经过O，A，C三点的抛物线的表达式．
（2）记（1）中抛物线为L，若将菱形OABC绕点O旋转60°，得到新的菱形OA′B′C′，记经过点A′，B′，C′三点的抛物线为L′，L′可由L平移得到吗？若可以，请写出平移方式：若不可以，请说明理由．

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16．保护生态环境，实行“节能减排”的理念已深入人心．我市某工厂从2016年1月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从1月利润60万元逐月等额下降，到5月份利润为20万元．5月底改造完成，从这时起，该厂每个月的利润都比上个月增加15万元．设第x个月的利润为y（万元），函数图象如图．
（1）分别求出改造期间与改造完成后y与x的函数关系式．
（2）该厂几月份的利润为50万元？